Математические задачи, в которых есть хотя бы один объект, являющийся реальным предметом, принято называть текстовыми (сюжетными, практическими, арифметическими и т.д.). Перечисленные названия берут начало от способа записи (задача представлена в виде текста), сюжета (описываются реальные объекты, явления, события), характера математических выкладок (устанавливаются количественные отношения между значениями некоторых величин, связанные чаще всего с вычислениями). В последнее время наиболее распространенным является термин «текстовая задача».
Классификация задач по различным основаниям приведена в таблице №1.
Таблица №1. Классификации задач по различным основаниям
№ |
Основание классификации |
Виды задач |
Видовая характеристика |
1. |
Цели решения задач |
научные |
способствовать развитию математики и ее приложений, науки в целом |
учебные |
формирование математических знаний, умений и навыков у обучаемых | ||
2. |
Характер объектов |
математические задания |
все объекты математические |
текстовые |
хотя бы один объект является реальным предметом или явлением | ||
3. |
Количество данных |
с избыточными данными |
содержат информацию, которая не нужна для выполнения требования задачи |
с недостающими данными |
содержат недостаточно информации для выполнения требования задачи | ||
4. |
Уровень сложности |
типовые |
решение задачи состоит в стереотипном воспроизведении заученных действий |
творческо-воспроизводящие |
решение задачи требует некоторой модификации заученных действий в изменившихся условиях | ||
творческие, эвристические |
решение задачи требует поиска новых, еще неизвестных способов действий | ||
5. |
Количество выполняемых при решении действий |
простые |
для решения задачи требуется выполнить одно действие |
составные |
для решения задачи требуется выполнить более одного действия |
Текстовая задача
– описание некоторой ситуации на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между её компонентами или определить вид этого отношения [29].
Придерживаясь современной терминологии, можно сказать, что текстовая задача представляет собой словесную модель ситуации, явления, события, процесса и т.п. Как в любой модели, в текстовой задаче описывается не все событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики [8].
Математическая задача – это связанный лаконический рассказ, в котором введены значения некоторых величин и предлагается отыскать другие неизвестные значения величин, зависимые от данных и связанные с ними определенными соотношениями, указанными в условии [8].
Любая текстовая задача состоит из двух частей: условия и требования (вопроса). Числовые значения величин и существующие между ними зависимости, т.е. количественные и качественные характеристики объектов задачи и отношений между ними, называют условием
(или условиями
) задачи.
В условии сообщаются сведения об объектах и некоторых величинах, характеризующих данные объекты, об известных и неизвестных значениях этих величин, об отношениях между ними. В задаче обычно не одно, а несколько условий, которые называют элементарными.
Формы работы младших школьников на уроках математики
Формы организации обучения (организационные формы) – это внешнее выражение согласованной деятельности учителя и учащихся, осуществляемой в определенном порядке и режиме. Они имеют социальную обусловленность, возникают и совершенствуются в связи с развитием дидактических систем [29]. Учебный процесс ...
Типы инновационных подходов
В нашей систематике педагогические нововведения подразделяются на следующие типы и подтипы: - По отношению к структурным элементам образовательных систем: нововведения в целеполагании, в задачах, в содержании образования и воспитания, в формах, в методах, в приёмах, в технологиях обучения, в средст ...
Динамика уровней сформированности умений младших школьников решать задачи
На контрольном этапе было проведено повторное тестирование учащихся экспериментального и контрольного классов с целью определения изменений в уровнях сформированности умений младших школьников решать задачи. По результатам повторного исследования было выявлено, что в экспериментальном классе высоки ...
Задачи, стоящие перед высшей школой, требуют ее всестороннего совершенствования.
Инновационные процессы, идущие сегодня в системе образования наиболее остро ...