Природные предпосылки развития математических способностей

Исследование математических способностей включает в себя и решение одной из важнейших проблем ¾ поиска природных предпосылок, или задатков, данного вида способностей. К задаткам относятся врожденные анатомо-физиологические особенности индивида, которые рассматриваются как благоприятные условия для развития способностей. Долгое время задатки рассматривались как фактор, фатально предопределяющий уровень и направление развития способностей. Классики отечественной психологии Б.М. Теплов и С.Л. Рубинштейн научно доказали неправомерность такого понимания задатков и показали, что источником развития способностей является тесное взаимодействие внешних и внутренних условий. Выраженность того или иного физиологического качества ни в коей мере не свидетельствует об обязательном развитии конкретного вида способностей. Оно может являться лишь благоприятным условием для этого развития.

Типологические свойства, входящие в состав задатков и являющиеся важной их составляющей, отражают такие индивидуальные особенности функционирования организма, как предел работоспособности, скоростные характеристики нервного реагирования, способность перестройки реакции в ответ на изменения внешних воздействий. Б.Г. Ананьев, развивая представления об общей природной основе развития характера и способностей, указывал на формирование в процессе деятельности связей способностей и характера, приводящих к новым психическим образованием, обозначаемым терминами ”талант” и “призвание”. Таким образом, темперамент, способности и характер образуют как бы цепь взаимосвязанных подструктур в структуре личности и индивидуальности, имеющих единую природную основу.

Какие же свойства нервной системы (которые рассматриваются в качестве задатков математических способностей), личностные особенности и особенности интеллекта присущи математически одаренным учащимся? Прежде всего, это высокий уровень общего интеллекта, преобладание вербального интеллекта над невербальным. Необходимым условием для математических способностей является высокая степень развития словесно-логических функций. В.А. Крутецкий, изучая математическую деятельность способных к математике учеников, обращал внимание на их характерную особенность ¾ способность к длительному поддержанию напряжения, когда ученик может долго и сосредоточенно заниматься, не обнаруживая усталости. Эти наблюдения позволили ему предположить, что такое свойство, как сила нервной системы, может являться одной из природных предпосылок, благоприятствующих развитию математических способностей. Кроме того, учащимся, способным к математике, присущи такие личностные особенности, как разумность, рассудительность, упорство, а также независимость, самостоятельность.

Математические способности очень сложны и многогранны по своей структуре, тем не менее, выделяются как бы два основных типа людей с их проявлением ¾ это “геометры” и “аналитики”. В истории математики яркими примерами этого могут являться такие имена, как Пифагор и Евклид (крупнейшие геометры), Ковалевская и Клейн (аналитики, создатели теории функций). В основе такого деления лежат, прежде всего, индивидуальные особенности восприятия действительности, в том числе и математического материала. Оно определяется не предметом, над которым работает математик: аналитики и в геометрии остаются аналитиками, тогда как геометры любую математическую реальность предпочитают воспринимать образно.

В школьной практике эти различия проявляются не только в разной успешности овладения разными разделами математики, но и в предпочтительном отношении к принципам решения задач. Причем эти различия являются весьма устойчивыми. Это также необходимо учитывать при работе, направленной на развитие математических способностей.

Из всего вышесказанного можем сделать вывод, что при наличии благоприятных задатков и при оптимальных условиях жизни и деятельности математические способности у ребенка могут формироваться очень рано и развиваться весьма быстро. Однако следует заметить, что отсутствие ранних достижений не свидетельствует об отсутствии способностей.

Учителю следует помнить, что математика является одним из тех предметов, где индивидуальные особенности психики (внимание, восприятие, память, воображение, мышление) ребенка имеют решающее значение для его усвоения. За важными характеристиками поведения, за успешностью (или неспешностью) учебной деятельности часто скрываются те природные динамические особенности, о которых говорилось выше. Нередко они порождают и различия в знаниях ¾ их глубине, прочности, обобщенности. По этим качествам знаний, относящимся (наряду с ценностными ориентациями, убеждениями, навыками) к содержательной стороне психической жизни человека, обычно судят об одаренности детей.