Эксперимент

Практические занятия по теме «Методы решения задач на построение».

Цели: 1. Формирование знаний об этапах решения задач на построение и умений их осуществлять;

Формирование представлений об основных методах решения задач на построение;

Формирование навыков самостоятельной работы.

План занятий:

Практические занятия по теме «Методы решения задач на построение»

Занятие 1

Тема: Основы конструктивной геометрии

Цели: 1. Ознакомление с основными требованиями конструктивной геометрии;

Формирование системы аксиом инструментов построения: линейки, циркуля, двусторонней линейки, прямого угла.

Оборудование:

Рассмотренные выше инструменты;

Плакаты, отражающие основные свойства конструктивной геометрии.

Методы и средства:

Лекция с включённой беседой;

Параллельная работа учителя у доски, а учащихся в тетради;

Самостоятельная работа учащихся в тетради.

План-коспект занятия:

Организационный момент.

Вступительная беседа и объяснение нового материала.

Преподаватель: Данные занятия затрагивают основные моменты очень интересного раздела геометрии, который называется конструктивная геометрия. Как раздел общей геометрии, она изучает геометрические построения. В конструктивной геометрии существуют основные требования.

Каждая данная фигура построена;

Если построены две или более фигуры, то построено их соединение;

Если две фигуры построены, то можно установить является ли их пересечение пустым множеством;

Если разность двух фигур не является пустым множеством, то эта разность построена;

Можно построить точку, заведомо принадлежащую или не принадлежащую построенной фигуре.

Преподаватель: Каждая задача на построение состоит из требования построить ту или иную фигуру при помощи данных соотношений между элементами искомой фигуры и элементами данной фигуры, используя данный набор инструментов. Мы будем рассматривать построения при помощи циркуля и линейки.

Таким образом, каждая построенная фигура, удовлетворяющая требуемым условиям задачи, называется решением задачи. Найти решение задачи на построение, – значит, свести её к конечному числу из некоторых элементарных построений, то есть указать пошаговую последовательность построений, после выполнения которых мы получим искомую фигуру.

Решить задачу на построение, – значит найти все её решения. А теперь рассмотрим элементарные построения (см. Глава 1.,§ 1,2).

Преподаватель: На уроках геометрии вы уже выполняли некоторые простые задачи на построение. Давайте вспомним какие.

Учащиеся: Деление отрезка пополам, деление угла пополам, построение треугольника по двум сторонам и углу между ними, по трём сторонам, подвум углам и прилежащей стороне.

Преподаватель: Правильно. Попытайтесь самостоятельно выполнить эти построения.

Каждому ученику предлагается задача на построение.

Предлагаемые задачи:

Разделите отрезок пополам.

Разделите угол пополам.

Постройте треугольник по двум сторонам и углу между ними.

Постройте треугольник по трём сторонам.

Постройте треугольник по двум углам и прилежащей стороне.

Домашнее задание: Выполнить нерассмотренные задачи на построение.

Занятие 2

Тема: Основы конструктивной геометрии. Основные геометрические построения.

Цели: 1. Формирование представлений о сущности решения задачи на построение;

2. Закрепление умений решать основные задачи на построение (14 задач).

Оборудование: Циркуль, линейка.

Методы и средства:

Лекция с включённой беседой;

Параллельная работа учителя у доски, а учащихся в тетради;

Самостоятельная работа учащихся в тетради.

План-конспект занятия:

Организационный момент.

Проверка домашнего задания: на карточках дать по одному основному построению.

Вопросы:

Что значит найти решение задачи на построение?

Что значит решить задачу?

Какие элементарные построения вы знаете?

Какие основные задачи на построение вы знаете?

Объяснение нового материала: