Опытная проверка разработанных материалов

После твёрдого усвоения данного способа проверки учитель предлагает упражнения (например,

3х + 1 = 4,5 - 0,5х),

в которых проверку можно делать другим способом - графическим. Дав образец выполнения этого способа проверки, учитель предлагает учащимся для закрепления полученных знаний систему упражнений (например,

3х = 1/3, 84 - 4 = 12 - 8х).

Школьники, выполняя самопроверку сначала коллективно (с проговариванием), а затем самостоятельно, усваивают графический способ проверки решения уравнений.

Позже учителем показываются примеры уравнений, самопроверку решения которых можно сделать обоими способами (например

3х + 7 = 3, 5р - 11 = =8р - 5, 5х - 10 = 4х, 6х - 4 = 2(х - 1)).

Далее учащимся предлагается набор уравнений, по условию которых требуется определить наиболее целесообразный способ проверки правильности решения уравнения. Аналогичное задание даётся на дом: определить способ проверки, который целесообразно применить в каждом из данных преобразований. Поставить в соответствующей графе знак "+". Каждому ученику была дана распечатка данного вида:

Таблица 5.

№Способ проверкиПроверка графическим способомПроверка подста-новкой корня в уравнениеПример123456

Всего в классе 27 человек. Работу выполняли 26 человек. Результаты выполнения работы представлены в таблице.

Таблица 6.

№ Приступили к выполнению заданияВыполнили полностьюУказали не все способы проверкиВыполнили неверно123456

IV задачи:

Задача. Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошло 5/18 всей пшеницы, во второй 1/3 всей пшеницы, а в третий - на 10 кг больше, чем во второй. Сколько кг пшеницы было в ларе?

В результате решения задачи получили ответ 90 кг (ошибка).

Учитель, воспользовавшись ошибкой, допущенной при решении задачи у доски, предложил проверить правильность решения по условию и смыслу задачи.

Проверка по условию и смыслу задачи: если всего было 90 кг, то в первый мешок вошло 90 5/18 = 25 (кг), во второй - 90 1/3 = 30 (кг), в третий - 30+10=40 (кг). Всего: 25 + 30 + 40 = 95. Вывод: задача решена неправильно.

В результате проверки была найдена и исправлена допущенная ошибка (в ларе было 180 кг пшеницы).

При дальнейшем решении задач на этом и последующих уроках ученики применяли данный способ проверки сперва проговаривая вслух и объясняя каждое действие, а затем про себя, выполняя самопроверку самостоятельно уже без напоминаний учителя.

Далее на примере другой задачи объясняется другой вид проверки - составление задачи (или нескольких), обратной данной. С этим видом проверки учащиеся уже сталкивались в период обучения в начальной школе, поэтому этот способ проверки не явился для них новизной. Например, задача, обратная предыдущей:

Задача. Пшеницу пересыпали из ларя в 3 мешка. В первый мешок вошла некая часть всей пшеницы, во второй 1/3 всей пшеницы, а в третий - на 10 кг больше, чем во второй. Какая часть пшеницы вошла в первый мешок, если в ларе было 180 кг?

При решении обратной задачи получили ответ: 5/18, который соответствует числу, исключённому из условия исходной задачи. Следовательно, исходная задача решена правильно.

Постепенно на соответствующих примерах задач учащиеся знакомятся и с остальными способами проверки правильности решения задач:

- решение задачи другим способом;

- проверка ответа на частном случае;

- проверка по здравому смыслу.

После знакомства с каждым видом проверки проводится соответствующая работа по закреплению и дальнейшему развитию полученных умений и навыков. Даются так же образцы задач, проверку решения которых можно сделать несколькими способами. И как закрепление изученных видов проверки решения текстовых задач проводится работа, в которой по условию задачи необходимо определить наиболее целесообразный способ проверки. Аналогичное задание даётся ученикам на дом: определить способ проверки, , который целесообразно применить после решения каждой из предложенных задач. Поставить в соответствующей графе знак "+". Каждому ученику была дана распечатка данного вида:

Таблица 7.

№Способ проверки Проверка по условию и смыслу задачи Проверка составлением и решением обратных задач Проверка решением задачи другим способом Проверка ответа на частном случае Проверка по здравому смыслу Задача1 Автомобиль прошёл расстояние между двумя пунктами со скоростью 50 км/ч, а обратно со скоростью 30 км/ч. Какова средняя ско-рость автомобиля на всём пути?265 детей надо разместить в четырёх палатках так, чтобы во второй латке было в полтора раза больше детей, чем в первой, а в третьей на 4 ребёнка меньше, чем во второй, а в четвёртой в два раза больше, чем в третьей. Сколько детей надо поместить в первую палатку?3Один мотоциклист прошёл 60 км с некоторой скоростью, второй прошёл 50 км со скоростью на 10 км/ч большей, чем первый. Первый мотоциклист был в пути на 30 минут больше второго. Найти скорость первого мотоциклиста.4Сторона квадрата на 2 см больше одной из сторон прямоугольника и на 5 см меньше другой. Найти площадь квадрата, если известно, что она на 50 см меньше площади прямоугольника5 Чтобы сдать в срок книгу в библиотеку, ученик должен был читать ежедневно по 40 стра-ниц, но он читал в день на 15 страниц меньше и сдал книгу на 6 дней позже срока. За сколько дней ученик должен был прочитать книгу?6В первой стопке несколько книг, а во второй в 2 раза больше. Если из первой стопки отложить 3 книги, то в ней останется 6 книг. Сколько книг в первой стопке?