Опытная проверка разработанных материалов

Проверка прикидкой возможного ответа: 2,5 0,5 = 1,2; 4 - 1,2 = 3; 3 : 2,5 = 1; 1 - 0,5 = 0,5. Вычисления выполнены верно.

Далее проводилась работа, в которой ученикам надо было по виду задания определить наиболее целесообразный способ проверки, а так же выполнить её, объяснив порядок действий. На дом было дано аналогичное задание: определить способ проверки, который целесообразно применить в каждом из данных примеров, поставив знак "+" в соответствующей графе. Каждому ученику была дана распечатка вида:

Таблица 1.

№Способ проверкиПроверка обратным действиемПроверка повторными вычисления-миПроверка прикидкой ответаПример12 34 56

Всего в классе 27 человек. Выполняли работу 26 человек. Результаты работы указаны в таблице.

Таблица 2.

№ Приступили к выполнению заданияВыполнили полностьюУказали не все способы проверкиВыполнили неверно123456

II тождественные преобразования:

В результате проведения устных упражнений (например, 6аb + а, (5х + 2) 7, 8y - 12 х) учитель убедился, что не все ученики успешно справляются с подобными заданиями. Ошибки, допущенные учащимися в процессе выполнения тождественных преобразований, мотивировали объяснение способа проверки обратным действием.

Для лучшего усвоения этого способа самопроверки учащимся была предложена серия аналогичных примеров (например,

8х + 32ху - 4х , (а - 3) ,(у - 7)(2 + ху), (4 + 2а) – 2

а), которые следовало решить и сделать самопроверку. При этом коллективная деятельность постепенно перешла в самостоятельную.

На последующих уроках продолжалось закрепление навыков самопроверки данным способом. Постепенно внешнее указание об обязательном проведении самопроверки перешло во внутреннее: в задании нет требования о самопроверке, но оно подразумевается.

После закрепления навыков самопроверки данным способом учитель переходит к ознакомлению учеников с другим способом самопроверки правильности выполнения тождественных преобразований - подстановки некоторых численных значений в условие вместо переменных. Для этого предлагается система упражнений. Например

, 2 (х - у) + х (х - у).

Решение: 2 (х - у) + х (х - у) = 2х - 2у + х - ху.

Проверка подстановкой численных значений: пусть х = 2, у = 1,

левая часть (Л.Ч.) = 2 (2 - 1) + 2 (2 - 1) = 2 1 + 2 1 = 2 + 2 = 4; правая часть (П.Ч.) = 2 2 - 2 1 + 2 - 2 1 = 4 - 2 + 4 - 2 = 4. Преобразования выполнены верно.

Объяснив образец выполнения данного вида самопроверки, учитель организует работу, аналогичную той, которая была проведена при изучении первого способа проверки правильности выполнения тождественных преобразований.

Далее выполняются задания, правильность выполнения которых можно проверить обоими указанными выше способами. Например, х (х - 4) + 15.

Решение:

х (х - 4) + 15 = х - 4х + 15.

Проверка обратным действием:

х - 4х + 15 = х (х - 4) + 15.

Проверка подстановкой численных значений в условие выражения:

пусть х = 3, то левая часть (Л.Ч.) = 3 (3 - 4) + 15 = 3 (- 1) + 15 = - 3 + 15 = 12;правая часть (П.Ч.) = 3 - 4 3 + 15 = 9 - 12 + 15 = - 3 + 15 = 12. Преобразования выполнены верно.

По окончании закрепления знаний о способах проверки правильности выполнения тождественных преобразований проводится работа по определению учащимися по виду задания наиболее целесообразного способа проверки. Для домашней работы было дано аналогичное задание: определить способ проверки, который целесообразно применить в каждом из данных преобразований. Поставить в соответствующей графе знак "+". Каждому ученику была дана распечатка данного вида:

Таблица 3.

№Способ проверкиПроверка обратным действиемПроверка подстанов-кой численных значе-ний в условиеПример1234 56Всего в классе 27 человек. Работу выполняли 24 человека. Результаты выполнения работы представлены в таблице.

Таблица 4.

№ Приступили к выполнению заданияВыполнили полностьюУказали не все способы проверкиВыполнили неверно123456

III* уравнения:

Учитель, использовав ошибки учеников при решении уравнений (например,

3(х + 8) = х -2, 1 + х = 1 - х, (х + 5)(2х - 6) = 2х + 2)

объясняет необходимость умения делать самопроверку. Даётся образец выполнения самопроверки подстановкой корня в данное уравнение (этого достаточно, т.к. каждое преобразование уравнения было равносильным). Для закрепления умения проводить самопроверку этим способом проводятся тренировочные упражнения, в процессе выполнения которых ученики сначала коллективно, а затем самостоятельно объясняют и проводят самопроверку. Постепенно внешнее требование самопроверки переходит во внутреннее и контролируется самим учеником.