Выраженность компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте

Таким образом, младший школьный возраст ¾ период впитывания, накопления знаний, период усвоения по преимуществу. Успешному выполнению этой важной жизненной функции благоприятствуют характерные особенности детей этого возраста: доверчивое подчинение авторитету, повышенная восприимчивость, впечатлительность, наивно-игровое отношение ко многому из того, с чем они сталкиваются. У младших школьников каждая из отмеченных особенностей выступает главным образом своей положительной стороной, и в этом неповторимое своеобразие данного возраста. Некоторые из особенностей младших школьников в последующие годы сходят на нет, другие во многом изменяют свое значение.

Следует учитывать при этом разную степень выраженности у отдельных детей той или иной возрастной черты. Но, несомненно, что рассмотренные особенности существенно сказываются на познавательных возможностях детей и обусловливают дальнейший ход общего развития. Высокая восприимчивость к окружающим воздействиям, расположенность к усвоению очень важная сторона интеллекта, характеризующая умственные достоинства и в дальнейшем.

Возрастные особенности во многом представляют собой предпосылки способностей ¾ они существеннейшим образом влияют на развитие, и сохранение таких особенностей в дальнейшем может быть очень ценным для личности.

Перейдем теперь к рассмотрению собственно выраженности компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте. Это невозможно сделать без опоры на структуру математических способностей в школьном возрасте. Схему таковой мы можем найти у В.А. Крутецкого. Он выводит такую общую схему структуры математических способностей в школьном возрасте:

Получение математической информации

А) Способность к формализированному восприятию математического материала, схватыванию формальной структуры задачи.

Переработка математической информации

А) Способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики. Способность мыслить математическими символами.

Б) Способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий.

В) Способность к свертыванию процесса математического рассуждения и системы соответствующих действий. Способность мыслить свернутыми структурами.

Г) Гибкость мыслительных процессов в математической деятельности.

Д) Стремление к ясности, простоте, экономности и рациональности решений.

Е) Способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении).

Хранение математической информации

А) Математическая память (обобщенная память на математические отношения, типовые характеристики, схемы рассуждений и доказательств, методы решения задач и принципы подхода к ним).

Общий синтетический компонент

А) Математическая направленность ума.

Выделенные компоненты тесно связаны, влияют друг на друга и образуют в своей совокупности единую систему, целостную структуру, математический склад ума.

Кроме перечисленных, есть и такие компоненты, наличие которых в структуре математических способностей, хотя и полезно, не обязательно. Учителю, прежде чем относить ученика к числу способных или неспособных к математике, необходимо это учитывать. Не являются обязательными в структуре математической одаренности следующие компоненты:

Быстрота мыслительных процессов как временная характеристика. Индивидуальный темп работы не имеет решающего значения. Ученик может размышлять неторопливо, медленно, но обстоятельно и глубоко.