Выраженность компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте

Способности к быстрым и точным вычислениям (в частности в уме). На самом деле вычислительные способности далеко не всегда связаны с формированием подлинно математических (творческих) способностей.

Память на цифры, числа, формулы. Как указывал академик А.Н. Колмогоров, многие выдающиеся математики не обладали сколько-нибудь выдающейся памятью такого рода.

Способность к пространственным представлениям.

Способность наглядно представить абстрактные математические отношения и зависимости.

Разумеется, конкретное содержание структуры способностей в немалой степени зависит от методов обучения, так как она складывается в процессе обучения. Но указанные выше компоненты обязательно должны входить в эту структуру, независимо от системы обучения.

Анализируя схему структуры математической деятельности школьника вообще и возрастные особенности младшего школьника, можем выявить выраженность компонентов математических способностей в младшем школьном возрасте.

Безусловно, к началу школьного обучения мы вряд ли можем говорить о сколько-нибудь выраженных математических способностях, исключая случаи особой одаренности. И это понятно, что по отношению к ребенку правильнее говорить не о самих способностях (больших или выдающихся), а об их предпосылках: далеко не у всех детей, привлекавших к себе внимание теми или иными признаками математической одаренности, сформируется подлинный талант, разовьются выдающиеся математические способности. Однако заметное развитие отдельных компонентов математических способностей в процессе школьного обучения и под влиянием его наблюдается от 2 к 4 классу.

Формализированное восприятие математического материала.

Наблюдается в “зародышевой ” форме во 2-3 классе. В это время у детей появляется стремление разобраться в условии задачи, сопоставить ее данные. Их начинают интересовать в задаче не просто отдельные величины, а отношения. Тенденция к “свернутости” восприятия усиливается от 2 к 4 классу. При этом мало способные к математике ученики видят в задаче лишь конкретный смысл, не отступают от данных.

Обобщение математического материала.

Его проявления можно наблюдать уже в 1 классе, но это лишь общая способность к обобщению. В младшем школьном возрасте наблюдается относительно более простой вид обобщения ¾ движение от частного к известному общему ¾ умение увидеть в частном уже известное общее, подвести частный случай под общее правило.

Свернутость мышления.

Свернутость, сокращенность рассуждений и системы соответствующих действий в процессе математической деятельности является специфичной для способных к математике учащихся в основном старшего школьного возраста. В младшем школьном возрасте этот компонент математических способностей проявляется лишь в самой элементарной форме.

Гибкость.

В зачаточной форме этот компонент был обнаружен лишь у способных к математике младших школьников. Детям в этом возрасте неприемлема сама мысль о том, что задача может иметь несколько решений. Лишь к 4 классу способные ученики демонстрируют гибкость, но лишь после наводящих вопросов.

Стремление к экономии умственных сил.

Тенденция к оценке ряда возможных способов решения и выбору из них наиболее ясного, простого и экономного, наиболее рационального решения в младшем школьном возрасте еще четко не выражена.

Математическая память.

Проявлений собственно математической памяти в ее развитых формах (когда помнились бы только обобщения и мыслительные схемы) в младшем школьном возрасте не наблюдается. В их памяти хранятся с одинаковой прочностью общее и частное, существенное и несущественное, нужное и ненужное. Но постепенно основным для них все-таки становятся отношения данных задачи.