О возможностях формирования математических способностей в курсе «Начала алгебры»

Математическая способность

Действия, присущие способности

Тип задания

Образец задания

Способность к формализованному восприятию математического материала, схватывание формальной структуры задачи.

Выделять различные элементы в математическом материале задачи;

давать элементам математического материала задачи различную оценку;

систематизировать элементы математического материала задачи;

объединять элементы математического материала задачи в комплексы;

отыскивать отношения и функциональные зависимости элементов математического материала задачи.

Выберите из заданного набора утверждений о делимости нацело конкретных чисел верные.

Доопределите объект, данный в утверждении, достройте запись числа так, чтобы утверждение стало истинным.

Записать формулу числа а, кратного b. Записать формулу деления числа a на b с остатком.

4. Приведите несколько примеров к каждому из утверждений о свойствах делимости чисел, записанных в общем виде.

5. Обобщите утверждения о делимости чисел, заменив числа буквами. Какие из получившихся утверждений не будут верны для всех значений букв.

6. Правдоподобно ли данное утверждение о делимости чисел.

7. Установите делимость числа на а, если известны признаки делимости на делители а. Сформулируйте соответствующее утверждение.

8.Даны некоторые объекты теории чисел, для которых справедливы некоторые свойства.Сформулируйте утверждение, которое кажется вам верным. Проверьте, справедливо ли оно для более широкого класса объектов.

1.Выпишите номера верных утверждений о делимости чисел нацело.

1)Число 355 делится на 5.

2)Число 355 делится на10. 3)Число 355 не делится на 2.

2. Какие цифры можно поставить вместо * так, чтобы стало верным утверждение:

23* кратно двум ;

3. Записать формулу числа, кратного двум: Запишите формулу деления на два с остатком.

4. Приведите несколько примеров к каждому из свойств отношения делимости:

(1) m, n, k (nm и mk) nk;

5.Замените числа буквами в утверждениях:

83562 и 26382 (8356+2638)2;

6. Проверьте, правдоподобно ли утверждение «Если число делится на 9, то оно делится на 3», приведя свои примеры или еще каким-либо способом.

7.Сформулируйте утверждение о делимости чисел 121212, 2424242, 444 на 6.

8. Постройте примеры, показывающие, что можно (или нельзя) без изменения распространить признаки делимости для двузначных чисел в произвольной системе счисления на числа с произвольным количеством цифр в записи. Сформулируйте утверждение, которое кажется вам верным.