О возможностях формирования математических способностей в курсе «Начала алгебры»

Задачи данного типа в учебных материалах встречаются систематически и условия задач постепенно усложняются, то можно говорить, что задачный материал направлен на формирование способности к формализованному восприятию математического материала.

Формирование способности к логическому рассуждению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики

Способность к логическому рассуждению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики является одной из существенных особенностей математического мышления и позволяет находить пути решения, не подходящие под стандартное правило.

Рассмотрим задание из темы «Теория делимости» курса «Начала алгебры», которое, по нашему мнению, позволяет формировать эту математическую способность.

Задание. «Выясните, можно ли без изменения распространить признаки делимости для чисел вида на числа с произвольным количеством цифр в записи. Какие утверждения кажутся вам верными?».[4]

Для решения этого задания необходимо сформулировать и записать утверждение о делимости натурального числа . Затем найти многозначное число, для которого эти утверждения не верны. Если же такое число не найдется, то есть сформулированное утверждение ложно, то надо используется те же идеи, что для случая n=2.

Если рассматривать действия, выполняемые при решении данного задания и перевести их на язык математических способностей, то можно сказать, что задание способствует формированию способности к логическому рассуждению в сфере количественных отношений, числовой и знаковой символики.

Так как действие «сформулировать утверждение о записи натурального ряда» можно соотнести с действием «оперирования специальными математическими знаками, условными символическими обозначениями количественных величин и отношений», действие «записать утверждение о делимости натурального числа» - с действием «перевода на язык символов», а «проверка утверждения на истинность» с действием «умением логически рассуждать (доказывать, обосновывать)».

Ниже в таблице №2 приведены задания из темы «Теория делимости» курса «Начала алгебры», которые, по нашей оценке, позволяют формировать эту математическую способность.

Таблица 2

Вывод: задачи такого же типа рассматриваются в теме «Теория делимости» курса «Начала алгебры» систематически и условия задач постепенно усложняются, то можно говорить, что способность к логическому рассуждению в сфере количественных и пространственных отношений, числовой и знаковой символики формируется.