О возможностях формирования математических способностей в курсе «Начала алгебры»

Проанализируем учебный курс «Начала алгебры», разработанный в рамках деятельностного подхода и выполняющий одну из задач предпрофильной подготовки, т.е. создание условий для получения учащимися минимального личного опыта в различных видах деятельности. [17]

Курс «Начала алгебры» предназначен для классов, продолжающих развивающего обучение математике в среднем звене разработан сотрудниками лаборатории развивающего обучения математике института психологии и педагогики развития г. Красноярска под руководством О.В. Знаменской. Он предназначен для классов обучающихся первые 4 года по системе Д.Б. Эльконина – В.В. Давыдова.

В методическом руководстве курса «Начала алгебры» отмечается, что единицей обучения в курсе является учебный цикл, состоящий из шести этапов:

оформление существующих знаний;

постановка проблемы (задачи);

открытие нового понятия (может использовать рабочий язык);

систематизация новых знаний;

анализ текстов учебников (переход на культурный язык);

выделение класса типовых задач (на навык);

контроль и оценка.»[5]

В программу заложен дифференцированный подход к обучению, по мнению авторов, это позволяет, как сохранить интерес к предмету у слабых учащихся и, так обеспечивать возможность развития для всех. Это обеспечивается за счет:

наличия разных уровней проработки материала при решении учебной задачи и возможности переходить с одного уровня на другой, что позволяет даже самому слабому учащемуся вносить вклад в решение общей проблемы и сохранять интерес к предмету;

введения нескольких способов решения одной задачи, которые могут быть, как открыты самими учащимися, так и найдены в литературе (в частности, в учебнике). (Более слабый учащийся может выбрать наиболее понятный ему способ решения задачи, сильный может освоить все и выбирать наиболее эффективный способ для конкретной ситуации.);

наличия дополнительного образовательного пространства как места для математического творчества и самостоятельного инициативного движения, учащихся в предмете математики;

наличия условий для написания разножанровых творческих работ, связанных как места для математического творчества и самостоятельного инициативного движения, учащихся в предмете математики;

постепенного усложнения требований (то, что на пятом году обучения способны делать самостоятельно лидеры и остальные учащиеся в коллективно-распределенной форме, к шестому – седьмому годам обучения начинает требоваться как норма от всех учащихся).

Авторами говорится, что одна из основных задач курса состоит в том, чтобы представить математику не как набор разрозненных фактов, а как цельную развивающуюся дисциплину общекультурного характера, что может сделать процесс изучения школьной математики осмысленным как для ученика, так и для учителя. В качестве основного результата обучения в среднем звене авторами рассматривается математическая грамотность учащихся как общекультурное умение. В это умения входит:

владение основными понятиями и методами изучения математических объектов (такими как общение, спецификация, аналогия, распространение, систематизация и др.);

умение эффективно использовать математические способы вычислений, преобразований и др.;

владение языком изложения математических знаний (письменная математическая речь);

владение терминологией, связанной с исследованием (гипотеза, утверждение, доказательство).

Основы математической грамотности закладываются на пятом году обучения. Авторами описаны результаты 5 года обучения следующим образом: учащиеся должны иметь навыки работы с записью (построения и преобразования формы записи), уметь формулировать утверждения и проверять их на правдоподобность, различать способы проверки утверждения для произвольного и для конкретного случая, понимать разницу между утверждением, теоремой, гипотезой, оценивать эффективность применения способа.

Попытаемся соотнести компоненты a-d математической грамотности и типов математических способностей, описанных в предыдущей главе. По нашему мнению, первые три компонента востребуют становления следующих математических способностей:

способность к формализованному восприятию математического материала, схватывания формальной структуры задачи;